在细胞外基质或生物材料环境中的细胞迁移是组织发育、稳态维持、损伤修复和疾病进展中的重要生命过程，也是生物材料设计与再生医学研究中的基础问题。长期以来，人们借助爱因斯坦的布朗运动方程来描述细胞在材料表面的随机迁移行为，发现均方位移与时间的一次方成正比；理想高分子的末端距与链长也遵循这样的标度关系。这固然反映了自然规律的普适性，但细胞作为“活的粒子”，其随机迁移是否会随着细胞密度变化而呈现更复杂的规律，且不完全等同于自避高分子链所对应的规律，一直缺乏清晰、定量的认识。复旦大学丁建东教授课题组近期在这一问题上取得重要进展。

他们通过对于荧光标记的活细胞大量的实时记录和分析，发现细胞在生物材料表面的随机迁移速率并不随密度单调变化，而是表现出先升高后降低的非单调关系，并据此提出了“最快迁移密度”d_max的概念，用于表征细胞迁移速率达到最大值时对应的细胞密度，如图1所示。

图1. 细胞随机迁移速率与细胞密度之间非单调关系的示意图。图中概括了细胞随机迁移能力随细胞密度变化所呈现的先增强后减弱规律，并定义了最快迁移密度d_max。乘积方程用于对随机迁移速率与细胞密度之间的定量关系进行描述。

在此基础上，丁建东组进一步从实验与蒙特卡洛模拟两个角度对这一非单调规律的来源进行了探讨。结果表明，细胞随机迁移随密度变化的非单调特征来源于两类作用的共同影响：随着细胞密度增加，细胞分泌因子的积累有利于促进迁移；而当密度继续升高时，细胞间排除体积效应愈加显著，又会逐渐限制其运动。

基于这一认识，丁建东教授尝试建立描述随机迁移速率与细胞密度关系的方程，最终发现乘积方程的形式可以很好地对于实验数据进行拟合。乘积的两个部分分别来源于分泌效应和排除体积效应，其共同作用造成了该函数在宽广的合理定义域内的单峰。

进一步的大量实验研究表明，不同的细胞类型、培养条件及生物材料表面上的细胞随机迁移的密度依赖性均遵从此方程，但对应的最快迁移密度d_max和最大迁移速率D_max会随具体条件而变化。这说明细胞密度依赖的随机迁移并非某一特定细胞-材料体系中的偶然现象，而是活细胞在材料表面的普适规律。

丁建东教授课题组的工作揭示了材料表面的细胞作为生命体的新的自然规律，并建立新方程予与定量描述，不仅丰富了对细胞–材料相互作用的基本认识，也为组织修复、再生医学以及先进生物材料设计提供了新的思路。d_max这一概念的提出，使不同细胞类型、不同培养环境和不同材料界面条件下的随机迁移行为得以在统一框架下进行定量比较。最佳细胞密度时的随机迁移速率可以达到极稀密度时的十余倍，展示了这一规律显著的调控空间和潜在的应用价值。

论文在国际核心期刊发表：Shen, R.; Zhang, Z.; Li, J.; Ding, J*. Nonmonotonic Dependence of Random Migration upon Density of Cells on Biomaterials. ACS Applied Materials & Interfaces 2026, 18, 12480-12493.

该论文第一作者为复旦大学高分子科学系暨聚合物分子工程全国重点实验室博士研究生申润佳，通讯作者为其导师、该全国重主任丁建东教授。

原文链接：https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acsami.5c25150